ابراهيم حسن

ما هو التكامل و التفاضل و أين يستخدم في حياتنا اليومية ؟

نشرت في رياضيات الرياضيات تكامل تفاضل

    1 إجابات

  • Nour Aldalou

    Nour Aldalou منذ 10 أشهر

    التفاضل والتكامل :

    هما عبارة عن فرع من فروع الرياضيات يدرس النهايات والاشتقاق والتكامل والمتسلسلات اللانهائية، وهو علم يستخدم لدراسة التغير في الدوال وتحليلها.

    ويدخل علم التفاضل والتكامل في العديد من التطبيقات في الهندسة والعلوم المختلفة حيث كثيراً ما يحتاج لدراسة سلوك الدالة والتغير فيها وحل المشاكل التي يعجز علم الجبر عن حلها بسهولة، وعادة مايدرس علم التفاضل والتكامل بعد دراسة أساسيات الجبر والهندسة وحساب المثلثات، ومن الموضوعات الرئيسية في هذا العلم هي النهايات والكميات الموحلة في الصغر.

    مفهوم التفاضل والتكامل:-

    علم التفاضل: هو إيجاد معدل التغير في الدالة .

    مثلا :- إيجاد عجلة من دالة جسم متحرك .

    علم التكامل : هو إيجاد الدالة من معدل تغيرها . ( عملية عكسية للتفاضل )

    مثلا :- إيجاد دالة جسم متحرك من عجلته .

    أكثر بساطةً : التفاضل والتكامل مفاهيم عكس بعض لكن مرتبطة مع بعضها البعض . ويطلق على التفاضل والتكامل أحيانا علم الحسبان. ومع أن اصول حسابِ التكامل تَعتبرُ قديمة جدا إلى ما قبل ظهورها في لغة يُونانِيَّة قدِيمَة، فهناك دليل أن المصريون القدماء لَرُبَما كانوا على علم بمثل هذه المعرفةِ أيضاً. (انظر ورق بردي موسكو الرياضي. ) يعتبر مع طريقة ، التي جَعلَت من الممكن حِساب المساحات وحجومِ المناطقِ والمواد الصلبةِ. طوّرَ أرخميدس هذه الطريقةِ أبعد من ذلك ، كما اخترع طرقا أيضاً التي تَشْبهُ المفاهيمَ المعاصرةَ.

    ببساطة

    ومن المصادر التي تعلمك التفاضل والتكامل :

    سلسلة مساق التفاضل والتكامل شرح مفصل :

    وتقدم عبر الانترنت دروسًا مجانية حول التفاضل والتكامل مع واجبات منزلية وتكليفات ، عبر منصة ادراك ، وتؤكد المنصة أن هذه الدروس تعد سلسلة التفاضل والتكامل مقدمة لجميع الطلبة من التخصصات التي تتطلب دراسة الرياضيات مثل إدارة الأعمال والهندسة والعلوم وغيرها من التخصصات. تقدم سلسلة مساقات التفاضل والتكامل شرحاً مبسطاً لأهم المفاهيم والمهارات والتعميمات الأساسية الخاصة بالاقترانات والعمليات عليها. كما تقدم شرحا مبسطا ومدعّما بالأمثلة والتكنولوجيا والرسم التوضيحي للمفاهيم والمهارات والتعميمات الخاصة بالتفاضل والتكامل. تتناول السلسلة شرحاً مفصلاً ومبسطاً لطيْف واسع من الاقترانات من مثل: الاقتران الخطي، والاقتران التربيعي، وكثيرات الحدود، والاقترانات النسبية، واقتران أكبر عدد صحيح، واقتران القيمة المطلقة وغيرها من الاقترنات. وقد استخدمت برمجية جيوجبرا كوسيلة تعليمية لرسم الاقترنات وتوضيح سلوكها. كما استخدمت البرمجية كوسيلة محاكاة لتمثيل الأفكار الرياضية بصور متعددة. تتناول هذه السلسلة شرحا للعديد من الموضوعات من مثل: الفترات، النهايات، الاتصال، الاشتقاق وقواعده، التكامل وتعريفه، طرق التكامل، التكامل المحدود، تطبيقات التفاضل، القيم القصوى، حل المسائل العملية، حساب المساحة، حساب الحجم الدوراني. كما تتناول أيضاً العديد من الأمثلة التوضيحية والتمارين والمسائل التي تربط بين المفهوم الرياضي والحياة العملية. توفر هذه السلسلة العديد من أوراق العمل التي تساعد المتعلم على التدرب على المفاهيم والمهارات والنظريات التي يتم طرحها في الفيديوهات الشارحة.